七年级上册数学《第3章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法 有理数加减混合运算》获奖说课教案

七年级上册数学《第3章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法 有理数加减混合运算》获奖说课教案教学设计

?????理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数的加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行运算。

2、过程与方法

????经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观

???体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算。

难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。

教学过程：

（一）、复习提问

1、叙述有理数的加、减法法则。

2、化简或计算：

（1）-（－8）???（2）+（－8）???????（3）-（+7）

（4）-8+6?????????（5）-8-6?????????（6）5－14

（二）、新课讲授

我们已经学习了有理数加法、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算。

例5???计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，也可以用有理数的减法法则，把它改为（－20）+（+3）+（+5）+（－7）使问题转化为几个有理数的加法。

解：（－20）+（+3）－（－5）+（－7）

??????＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）???????（减法变为加法）

??????＝[（－20）+（－7）]+[?（+3）+（+5）]???（ 加法交换律）

＝（－27）+（+8）???（同号相加）

＝-19????（异号相减）

把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。

归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。式子（－20）+（+3）+(+5)-(+7)是－20，+3，+5，－7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：－20+3+5-7。这个式子读作“负20、正3、正5、负7”，或读作“负20加3加5减7”。

例5的运算过程也可以简单地写为：