青岛版七年级上册《第1章 基本的几何图形 回顾与总结》名师精品教案

青岛版七年级上册《第1章 基本的几何图形 回顾与总结》名师精品教案教学设计

一、情境导入

有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子. 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.

二、合作探究

探究点一：一元一次不等式的概念

【类型一】 一元一次不等式的识别

A．5x－2＞0 B．－3＜2＋ eq \f(1,x)

C．6x－3y≤－2 D．y2＋1＞2

解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式．故选A.

方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关于未知数的整式．

探究点二：解一元一次不等式

解方程

【类型一】 解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集

例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）2（1+x）＜3

解： 去括号，得： .

移项，得： .

合并同类项，得： .

系数化为1，得： .

这个不等式的解集在数轴上的表示：

（2） ≥

解：去分母，得： .

去括号，得： .