七年级上册《第3章 有理数的运算 3.3 有理数的乘方 科学记数法与近似数》优质课教案

七年级上册《第3章 有理数的运算 3.3 有理数的乘方 科学记数法与近似数》优质课教案教学设计

3.培养学生严谨的推理能力，以及自主合作的精神。 教学重点 矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。 教学难点 矩形性质的得出及灵活应用。 教学手段 多媒体辅助教学,白板动画演示直观形象，师生互动，及时反馈相关信息. 学情分析 矩形图形在生活中广泛存在，所以学生从小就对矩形就有整体感知，在小学阶段也学习了长方形的简单知识，已初步认识长方形的四个角都是直角。学生在前面已经学习了平行四边形的有关内容和研究方法，已有了一定的基础，再加上八年级学生思维活跃， 有能力学习矩形的概念及性质。 教学策略 根据本节课内容和学生的特点及教学的要求，采用教师引导—自主探究—合作交流的方法， 在教学过程中让学生动手操作，分组讨论、合作交流，使教师的主导地位和学生的主体地位得到充分体现。 教学过程 教学步骤 师生活动 设计意图 复习回顾 上节课我们学习了平行四边形，什么是平行四边形？它的性质定理和判定定理内容是什么？ 通过回忆让学生进一步巩固所学知识。 创设情境

导入新课

教师利用几何画板，现场画一个平行四边形，通过拖动一条边，不断改变图形的形状，并提出问题：

问题1.在拖动边的过程中，得到的新图形还是平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程）

老师拖动一条边，学生通过观察会发现在四边形变化的过程中，四条边的长度没有改变，所以由两组对边分别相等可判定新图形是平行四边形。

教师再次利用几何画板演示平行四边形的变化过程，当拖动边到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（如图）

问题2.把一个平行四边形的一个内角特殊化----变为90°，会产生什么样的特殊图形？你能给这种图形下一个定义吗？

教师通过几何画板进行动态演示，让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程，得出矩形的定义：有一角是直角的平行四边形叫做矩形。 借助白板中图形的动态变化，让学生直观感知角的变化带来平行四边形的改变。体会矩形是平行四边形是角特殊化后形成的几何图形，自然引出矩形的概念。

探究性质

深化新知

探究性质

深化新知

问题：作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，此外，矩形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗？

教师提出问题后，引导学生类比平行四边形性质的探究过程，从边、角、对角线的角度进行思考，四人小组用矩形纸片，通过折叠、观察并讨论、交流得出猜想。

猜想1：矩形的四个角都是直角；

猜想2：矩形的对角线相等。

追问1：你能证明你的猜想吗？

学生独立思考，交流，代表发言。

猜想1的证明比较简单，学生在定义的基础上进行口述证明即可。

（板书）性质1：矩形的四个角都是直角。

（用数学语言表示）∵　四边形ABCD是矩形

∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°

猜想2的证明方法很多，比运用勾股定理进行证明，或利用三角形全等方法证明等等。

教师引导学生学出猜想命题的已知和求证，并让学生写出证明过程。

（板书）性质2：矩形的对角线相等。