《第7章 一元一次方程 回顾与总结 一元一次方程中典型例题的解析》公开课优秀教案下载（七年级上册）

《第7章 一元一次方程 回顾与总结 一元一次方程中典型例题的解析》公开课优秀教案教学设计（七年级上册）

在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等。解决这类问题的方法是抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题。

　　一 配套与人员分配问题

1．教室里有40套课桌椅(一把椅子配一张桌子)，总价值2800元，每把椅子20元，则每张桌子多少元？设每张桌子x元，可列方程为( )

A．40x＋20＝2800 B．40x＋40×20＝2800

C．40(x－20)＝2800 D．40x＋20(40－x)＝2800

2．(例题1变式)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每名工人每天平均生产螺栓16个或螺母22个，设应分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套，所列方程正确的是( )

A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x)

C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)

二自主学习　　

【例1】 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？（分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数=1：2.）

　　【配套练习】：某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？

　　三 配套与物质分配问题

　　例2 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套。现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

　　（分析：本题的配套关系是 盒身数：盒底数=1：2.）

　　【配套练习】：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？

　　（分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4，即一个桌面需要4个桌腿。）

　　通过以上几例，我们可以看出，配套问题的背景虽然不同，但解决问题的方法是一样的，需要抓住配套问题的关键语句进行配套。

　　【请你来试一试】：

　　1.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，两个螺栓要配三个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？

　　2.某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？

　　3. 某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，

　　那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？

　　（分析：本题的配套关系是：每天挖的土方等于每天运走的土方。）

三 课堂小结