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《第7章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 竞赛得分问题》公开课优秀教案教学设计（七年级上册）
第4节内容主要是如何建模一元一次方程解决实际问题，在教学过程中，主旨在于训练学生通过探究问题中的数量关系，分析题意，寻找等量关系，列出方程。在教学过程中，教师可以从多角度引导学生进行思考，借助图形、表格、式子进行分析，寻找等量关系，训练学生列方程的能力。
在本节内容的教学中，通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地建立方程是主要难点。突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。
本节课的教学内容作为第4节的第3课时。第一、主旨在于探究表格中的数量关系，通过学习，旨在培养学生观察问题、分析问题，从表格中及图形中找出隐藏的所需条件，把实际问题转化成一元一次方程数学模型的能力。第二、通过学习，让学生认识到，利用方程解决实际问题时，方程的解要符合实际意义。利用方程不仅可以求出具体的数值，还可以帮助我们进行推理判断.
课题：再探究实际问题与一元一次方程(3)
球赛积分表问题
教学目标 知识目标：通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛
积分一类问题的方法。
能力目标：培养学生从表格、图形中获取信息、分析问题、解决问题的能力。
情感目标：学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度。 教学重点 学习分析实际问题中的表格及图形中的数量关系，并把实际问题转化为一元一次方程加以解决。 教学难点 探究过程中寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程 突破难点 弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找准等量关系 教学方法 讲解法，谈话法，引导发现法，讨论法 教具 投影仪
教学过程 问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1]
展示问题：
某次篮球联赛积分榜
(表格略)
问题：
(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
教师课件展示问题，让学生思考并讨论：
(1)仔细观察表格，从表格中能得到哪些信息？
①每个队均比赛了多少场?
②胜的场次、负的场次与总场次关系？
那总得分应等于什么？
③能否得出负一场得几分？能否求出 胜一场得几分？如何求解？你们所列方程是否完全一样？
④若把钢铁队的记录换为 14，14，0 ，28，你还能求出上个问题答案？