青岛版数学七年级上册《第7章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 工程问题》优秀教案下载

青岛版数学七年级上册《第7章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 工程问题》优秀教案教学设计

二、知识回顾

1．解一元二次方程有哪些方法？

直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．

2．列一元一次方程解应用题的步骤是什么？

（1）审：弄清题意和题目中的数量关系；

（2）设：用字母表示题目中的一个未知数；

（3）找：找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系；

（4）列：根据这个等量关系列出代数式，从而列出方程；

（5）解：解所列的方程，求出未知数的值；

（6）验：检验方程的解是否符合题意；

（7）答：写出答案（包括单位名称）．

三、新知讲解列

一元二次方程解应用题的一般步骤

审：指读懂题目，审清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的等量关系；

设：指设元，即设未知数，设元分直接设元和间接设元，直接设元就是问什么设什么，间接设元是间接地设一个与所求的量有关系的量作为未知数，进而求出所求的量；

列：指列一元二次方程，这是非常重要的步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；

解：指解方程，即求出所列方程的解；

验：指检验方程的解能否保证实际问题有意义，符合题意，应注意的是，一元二次方程的解有可能不符合题意，如线段的长度不能为负数，降低率不能大于100%，等等．

答：写出答案．

列一元二次方程解应用题的常见题型

传播问题、增长率问题、几何图形问题、数字问题、营销问题、利息问题等．

四、典例探究

1．一元二次方程的应用——传播问题

【例1】“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有121人受到感染，

（1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？