七年级上册青岛版《第5章 代数式与函数的初步认识 5.5 函数的初步认识》优秀教案设计

七年级上册青岛版《第5章 代数式与函数的初步认识 5.5 函数的初步认识》优秀教学教案教学设计

“图象是上升的，函数是单调增的；图象是下降的，函数是单调减的”仅就图象角度直观描述函数单调性的特征学生并不感到困难．困难在于，把具体的、直观形象的函数单调性的特征抽象出来，用数学的符号语言描述．即把某区间上“随着x的增大，y也增大”（单调增）这一特征用该区间上“任意的x1＜x2，有f（x1）＜f（x2）”（单调增）进行刻画．

三．目标分析

知识与技能：1、理解函数单调性的概念，会根据函数的图像判断函数的单调性； 2、能够根据函数单调性的定义证明函数在某一区间上的单调性。

过程与方法：通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力。

情感态度与价值观：通过问题链的引入，激发学生学习数学的主动性，锻炼克服困难的意志，激励学习数学的自信心。

教学重点 函数单调性的概念形成和初步应用。

教学难点 函数单调性的概念形成。

四、教学方法 阅读自学，分类指导

五、教学设计

1.创设情景，引入新课

引例1、图示是某市一天24小时内

的气温变化图。

请根据预报图，回答下列问题：

1.从4时到15时，气温随着时间的

推移是怎样变化的;

2.从15时到24时，气温随着时间

的推移又是怎样变化的。

教师指出：上述问题中的“上升”、“下降”两种现象就是我们数学中的单调性

现象。那么，在数学上如何定义函数的单调性呢？

请同学们带着下列问题阅读教材27页-29页。

设计意图：由生活情境引入新课，激发兴趣．并带着问题自主学习。

2．阅读自学，解决问题

学生阅读提纲，然后阅读自学。

问题1 函数f(x)=x2在区间(0, +∞)上，函数图像有什么特征？在区间(-∞, 0)上呢？

问题2 函数f(x)=x2在区间(0, +∞)上,函数值f(x)是怎样随着自变量的变化而变化的？在区间(-∞, 0)上呢？