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《第5章 代数式与函数的初步认识 5.4 生活中的常量与变量 认识常量与变量》公开课优秀教案教学设计（七年级上册）
学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能，但解决问题的意识和能力还不够．学生普遍学习积极性较高，课堂参与主动，但合作探究、主动交流的能力还有待加强．
1、知识基础：上学期学生通过代数式求值、探索规律等知识初步感受了变化思想，积累了一些经验，具有初步收集信息的能力。
2、认知水平：七年级学生已初步具有观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了一定的参与意识和合作意识.
3、学生特点：七年级学生思维较活跃，好奇、主动、爱表达自己的意见、也能较好地应用所学知识解决问题，但探究归纳的能力还有待进一步提高．
三 教学目标
1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。
2、能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量。
3、能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力。
4、能根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。
5、体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展对数学的认识。
教学重点与难点：
重点：在具体情境中，能从表格，关系式，图形上分析变量之间的关系，感受自变量与应变量的对应关系.
难点：能理解变量、自变量、因变量等基本概念；能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.
重难点的解决策略：
1.挖掘教材习题资源,突破基本概念，理解变量与变量之间的关系.
（1）我们在讲到常量、变量、自变量、因变量时，应牢牢抓住课本习题资源，突破学生对陌生概念的理解。如教材63页的随堂训练2、习题3.1的第二题可在概念之后处理，在具体问题中加深学生对基本概念的理解。教材64页的第三题可以充分发动学生阐述，在阐述过程中加深学生对两个变量间的变化关系的进一步认识，教师可加以补充：如烧开水时，水温与时间的变化情况；火箭升天时，高度与时间的变化情况；结冰时，冰层所能承受的压力与冰层的厚度之间的变化关系；蜡烛燃烧时，蜡烛的长度与时间的变化关系等
（2）我们在讲到关系式表示变量间的关系时，教材安排的例题和做一做与习题3.2第2、3题可衔接使用，一类是面积问题，一类是体积问题，在运用过程中，我们可以引导学生归纳出y=ab的题型，当a为定值，y随b变化而变化，当b为定值，y随a变化而变化。
在教学中，这有利于学生理解两个变量之间的变化关系。我们可以将y作为常量，引导学生思考a与b之间的变化关系，因此可演变出一直相关的变式题（以教材圆锥题型为例）
我们在探讨图形表示变量之间的关系时，可在预习作业中先思考P74的2题和P75的3题，这两题，前者是根据具体情境选择图形，后者是根据图形，描述具体情境，可让学生初步感受变量与变量之间的关系。
联系生活实际，利用模型思想解题.
为了促使学生在学习中能更好的运用新知，本章教学中，我们可以将贯穿始终的几种模型进行简单归类。
如形积变化模型、费用问题、行程问题等.
动态展示图形变化，让抽象变直观.
在教学中，几何画板动态展示可以让学生理解较为困难的题型变得简单，方便学生更直观、更快速的解决问题。如在关系式表示的变量间的关系这节的教学中，我们可以动手制作与之相关的几何画板，例题的三角形变化、做一做与课后习题的圆锥变化等.
四 教法与学法指导