青岛版七年级下册《第11章 整式的乘除 11.6 零指数幂与负整数指数幂 用科学记数法表示绝对值小于1的数》名师精品教案

青岛版七年级下册《第11章 整式的乘除 11.6 零指数幂与负整数指数幂 用科学记数法表示绝对值小于1的数》名师精品教案教学设计

会用科学记数法进行相关运算。

教学重点：有理数与科学记数法表示的数的互化

教学难点：绝对值小于1的数的有理数用科学记数法表示时负指数的确定。

教学过程：

【温故知新】

1、864用科学记数法可记为 。

2、696.02用科学记数法可记为 。

3、300 000 000用科学记数法可记为 。

4、-6 100 000 000用科学记数法可记为 。

科学记数法：绝对值大于10的数记成 的形式，（其中1≤|a|<10，n是正整数且

n= ）。

【创设情境】

江河湖海都是由一滴滴水汇集而成，每一滴水中含有许许多多的水分子，一个水分子的质量大约为0.00000000000000000000003克，这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？

【探索新知】

探究一：填写下表

10的幂 表示的意义 化为小数 1前面0的个数 10-1 EMBED Equation.DSMT4 0.1 1 10-2 EMBED Equation.DSMT4 0.01 2 10-3 10-4 那么10-n= （可用语言表述）

温馨提示：指数与运算结果的0的个数有什么关系？

归纳结论：10的 – n次幂，在1前面有 个0。

探究二：根据探究一，把下列各数写成10-n的形式。

0.01= 0.0001= 0.000001= 0.000000001=

探究三：仿照探究二的结果，用科学记数法表示下列各数：

（1） 0.000000675= （2） 0.00000000099= （3）0.0000000061=

思考：对于一个小于1的小数，如果第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？

练习：0.000 000 0027=________，0.000 000 32=________，0.000 000……001=________，

m个