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《第11章 整式的乘除 11.3 单项式的乘法 单项式乘以多项式》最新教研教案教学设计（青岛版七年级下册）
【新课导入】
1.回忆单项式与单项式相乘的法则.
2.如何计算如图所示的长方形的面积?你有几种方法?
【课堂探究】
一、单项式与多项式相乘
1. 3x2+ QUOTE y- QUOTE y2 · - QUOTE xy 3.
解: 3x2+ QUOTE y- QUOTE y2 · - QUOTE xy 3
= 3x2+ QUOTE y- QUOTE y2 · - QUOTE x3y3
=3x2 - QUOTE x3y3 + QUOTE y - QUOTE x3y3 - QUOTE y2 - QUOTE x3y3
=- QUOTE x5y3- QUOTE x3y4+ QUOTE x3y5.
2.先化简,再求值:x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x),其中x=- QUOTE .
解:x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)=12x,
当x=- QUOTE 时,原式=-2.
总结过渡:(1)单项式与多项式相乘,注意每一项符号的变化情况.
(2)乘法与除法互为逆运算,怎样计算多项式除以单项式呢?
二、多项式除以单项式
3.计算:(14x6y2+4x2y2)÷(-2xy).
解:(14x6y2+4x2y2)÷(-2xy)=-7x5y-2xy.
4.已知ab2=6,求(a2b5-ab3-b)÷(a-1b-1)的值.
解:(a2b5-ab3-b)÷(a-1b-1)
=(a2b5-ab3-b)×ab
=a3b6-a2b4-ab2
=(ab2)3-(ab2)2-ab2
=174.
小结:单项式与多项式相乘,用单项式乘以多项式的每一项,再把所得的积相加.