七年级下册《第11章 整式的乘除 11.3 单项式的乘法 单项式乘以多项式》优质课教案

七年级下册《第11章 整式的乘除 11.3 单项式的乘法 单项式乘以多项式》优质课教案教学设计

如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第 二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，

它们每人占有了多少面积的草地呢？这块

草坪一共多大？

交流面积的计算方法． 创设动画片人物情境，以激发学生的兴趣和探索知识的欲望． 二、探索新知

让学生在交流的基础上思考下列问题：

（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来．

（2）所列代数式有何关系？

（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？

（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）

通过探索得：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad，进而得出单项式乘多项式法则：

单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加．

法则说明：

1．分清多项式的各项，各项必须带好符号．

2．为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简．

思考，同桌交流，回答．

留有时间学生理解法则并记忆． 层次问题设置，符合学生的认知规律，逐步引导．

对法则的理解，注意点及时强调，也可在题目中针对学生的错误再进行强调． 三、应用实践

例1　计算：(－3a)·(2a2－3a－2)．

注：教师强调格式规范，板书过程．

练一练：计算：

（1）a (2a－3)；

（2）a2 (1－3a)；

（3）3x(x2－2x－1)；

（4）－2x2y(3x2－2x－3)；

（5）(2x2－3xy＋4y2)(－2xy)；