八年级上册《第5章 几何证明初步 5.6 几何证明举例 线段垂直平分线的性质和判定定理》优质课教案

八年级上册《第5章 几何证明初步 5.6 几何证明举例 线段垂直平分线的性质和判定定理》优质课教案教学设计

1．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．?

2．体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神．?

3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．?

(三)情感与价值观要求?

1．能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．?

2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．?

教学重点:?

证明线段的垂直平分线的性质定理、判定定理．?

教学难点:?

写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题并进行证明．

教学过程:

一、知识回顾：

垂直平分线的定义：

经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线

二、探究新知：

1、已知：如下图，直线l垂直平分线段AB，垂足为c，点p是直线l任一点。求证：PA＝PB

线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离

2、思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？

已知：如图，PA＝PB

求证：点P在线段AB的垂直平分线上（提示：做辅助线，构造全等三角形）

线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。

三、例题评析：

例1 如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，

BC=11cm，求ΔABD的周长？

四、课堂练习：