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八年级上册青岛版《第3章 分式 3.7 可化为一元一次方程的分式方程 分式方程的应用》优秀教学教案教学设计
1.经历运用分式方程解决实际问题的过程,发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力。
2.认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意,寻找等量关系,建立数学模型。
教学重点:
1.审明题意,寻找等量关系,将实际问题转化成分式方程的数学模型。
2.根据实际意义检验解的合理性。
教学难点:
寻求实际问题中的等量关系,寻求不同的解决问题的方法。
教具准备:纸片、多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、复习
1、什么叫分式方程?
2、解分式方程与整式方程的区别是什么?
3、列方程解决实际问题的步骤有哪些?
二、新课讲授:
试一试:
甲、乙两人练习骑自行车,已知甲每小时比乙多走6千米,甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等,求甲、乙每小时各骑多少千米?
1、这一情境中涉及到了哪几个量?找出这一情境中的已知量、未知量。
2、请找出这一情境的等量关系。
3、根据所设的未知数,填写下表
解:设
总路程(千米) 速度(千米/小时) 行完总路程所需的时间(小时) 甲 乙 4、根据等量关系,列方程解决这个问题?
解法1:设甲每小时骑x千米,则乙每小时骑(x-6)千米。
依题意得解得 x=18
经检验x=18是所列方程的根。
X-6=12(千米)