八年级上册《第3章 分式 3.6 比和比例 比》优质课教案

八年级上册《第3章 分式 3.6 比和比例 比》优质课教案教学设计

4.通过本节课的教学，发展学生的数学学习能力，增进师生间、生生间的情谊. 教学重点：对比的意义的理解及化简比 教学难点：利用比的意义解决较简单的实际问题 课前准备：在上新课的前一天自习课上，用10分钟左右的时间完成以下工作：

1.复习小学学过的比的意义；

2.复习分式的基本性质，分式的约分和通分；

3.预习3.6比和比例教科书中P94-96. 教学过程 教师活动 学生活动 复习引新

我们知道，分式约分的根据是分式的基本性质，请同学们回忆一下分式的基本性质用语言如何叙述？ 师引导学生回忆 学生回忆并口答 今天我们学习3.6比和比例(1)

师生共同学习一段微课：

学习目标：1.正确理解比的有关概念.

2.能利用分式的基本性质正确地化简比.

3.能利用比的有关知识解决一些简单的实际问题.

4.通过本节课的学习发展数学学习能力，增进师生间、生生间的情谊.

学习重点：对比的意义的理解及化简比

学习难点：利用比的意义解决较简单的实际问题

一、情景设置

1.某种消毒液的说明书上注明：当对水果、蔬菜消毒时，该消毒液与所加清水的比为1 : 1 000.这里1 : 1 000的含义是1份消毒液配1 000份的清水.

2.在我国民间有“农历七月初七，牛郎、织女在天河上相会，两人的眼泪变成雨滴洒落人间”的美丽传说.实际上从科学角度讲，牛郎星与织女星相距16光年，每年相聚根本不可能.而且两颗星的体积很大，牛郎星的直径d1=2.224×106km，织女星的直径d2=4.448×109m，试求牛郎星与织女星的直径之比.

这需要给“比”重新下定义.

二、比的定义如下：

两个数a与b（b ≠ 0）相除，叫做a与b的比，记作a : b或 QUOTE .其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项.

三、对比的定义的解读：

(1) 根据比的定义，a : b表示a ÷ b，因此比具有顺序性；一般情况下 QUOTE ；只有当a = b ≠ 0时，这两个比才相等.

(2)计算a : b时，比的前项与后项应采用相同的单位！ 师板书课题

师播放微课

学生认真观看微课，理解比的意义

师生共同学习比的有关概念

师板演以下内容：