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青岛版数学八年级上册《第1章 全等三角形 1.3 尺规作 已知两角与其夹边、两角与其中一边的对边作三角形》优秀教案教学设计
教学重点：角的平分线的判定的证明及运用。
教学难点：灵活应用角平分线的性质和判定解决问题。
一、自主学习
复习旧知：
1、如右图：OC是∠AOB的平分线，则∠AOC= = EMBED Equation.3 ∠AOB=2 =
2、角平分线的性质：角平分线上任意一点到这个角两边的 相等
3、如图1，⑴角平分线的性质定理：
∵P在∠AOB 的平分线上 PD⊥ PE⊥ ∴ =
⑵角的平分线的判定定理：
∵PD=PE PD⊥OA PE⊥OB ∴
4、(练习)在△ABC中，∠ACB=90°，BD
是∠ABC的平分线，DE⊥AB,点E为垂足，则AD+DE=
二、活动探究
探究如何证明:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
⑴根据条件画出正确的图形如图2，
⑵写出已知：∠ACB内一点P，PD⊥ ,PE⊥ ,
⑶写出求证：
（4）证明：
定理归纳：
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的
几何语言:
∵∠ACB内一点P，PD⊥AC,PE⊥BC,PE=PD∴
如图3，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，BF交CE于D点，且BD=CD
求证：D在∠BAC的平分线上
三、当堂检测