《第11章 图形的平移与旋转 回顾与总结 图形平移与旋转的典型例题的解析》公开课优秀教案下载（八年级下册）

《第11章 图形的平移与旋转 回顾与总结 图形平移与旋转的典型例题的解析》公开课优秀教案教学设计（八年级下册）

知识技能：经历列二元一次方程组解决有多个未知量的实际问题；深刻理解二元一次方程组的意义，并会用解的概念解决问题。

数学思考：体会方程是解决实际问题的有效模型，感受方程思想。

解决问题：能判断一个方程是不是二元一次方程组，能用二元一次方程组解的概念解决问题。

2重点：二元一次方程组及解的概念。

3难点：探索二元一次方程组的概念以及解概念是用大括号形式体现的。

4教法：采用“问题——实践——合作交流——说理——练习”方式。

三教学过程：

一创设情境：书上插图彩页问题.（设计意图）从学生熟知的问题入手，激发学生学习情趣。

教师提出：这个实际问题含有那些等量关系，有哪几个未知量。学生思考，独立做出解答，教师巡视。在学生动完脑的基础上列出“胜的场数+负的场数=总常数。

胜场积分+负场积分=总积分

让学生尝试用一个未知数列方程，一个学生上黑板板演，其余自行完成。做完后教师评价；而后提出可不可以用两个未知数列这个方程。学生讨论交流后由一名学生上黑板板演。（设计意图）即对一元一次方程做了复习，有对二元一次方程组学习提供类比素材。

二探究新知：针对学生列出了两个方程提出问题

（1）2X+10-X=16,和X+Y=10和2X+Y=16有什么不同？后面的两个方程应该叫什么方程？

为什么后面两个方程叫二元一次方程？

什么样的方程叫二元一次方程呢？

结合学生的回答老师板书二元一次方程组的概念，老师强调和解释这个概念。

（设计意图)有一元一次方程到二元一次方程目的通化概念，便于理解。

针对X+Y=10这个方程，教师给出当X=1,2,3.....时求Y的值，说明X=1,Y=9是方程的一个解，X=2，Y=8也是方程的一个解，....进而说明二元一次方程的解是无数个，介绍二元一次方程的解概念，老师在黑板上板书。

课堂思考： (1)X=2,Y=3是方程X+aY=4的一个解，求a的值

（2）写出方程2X-Y=1的一个非负整数解，要求X的值不能大于2.

解方程2X+10-X=16求出X的值，由X+Y=1（1）算出Y的值，然后将X,Y的值代入方程X+Y=16（2）中发现X=6,Y=4,同时满足方程（1），（2）进而说明X=6,Y=4是（1），（2）的公共解，介绍二元一次方程租的解，教师板书。

教师拓广：二元一次方程的几何意义：二元一次方程实际上是平面直角坐标系中一系列的点，就是后面学的一次函数，所以有无数解，而二元一次方程组是两条直线，两条直线相交只有一个交点，所以只有一个解。

提出问题：古代问题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

学生用二元一次方程组列出，体会二元一次方程组在列法上的优越性。

巩固练习：1下列那些方程是二元一次方程