青岛版数学八年级下册《第9章 二次根式 9.3 二次根式的乘法与除法 二次根式的混合运算》优秀教案下载

青岛版数学八年级下册《第9章 二次根式 9.3 二次根式的乘法与除法 二次根式的混合运算》优秀教案教学设计

如果梯形的上、下底边长分别为2cm，4cm，高为cm，那么它的面积是多少？

毛毛是这样算的：

梯形的面积：(2＋4)×＝(＋2)×＝×＋2×＝＋2＝2＋6(cm2)．

他的做法正确吗？

二、合作探究

探究点一：二次根式的混合运算

【类型一】 二次根式的四则运算

计算：

(1)×9÷；

(2)÷2＋；

(3)－(＋2)÷.

解析：先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并后进行二次根式的乘法运算，然后进行加法运算．

解：(1)原式＝×9×＝×9×＝；

(2)原式＝÷2＋＝×＋＝＋＝5；

(3)原式＝－(＋2)÷＝－＝－1－.

方法总结：二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

探究点二：利用乘法公式及运算律进行二次根式混合运算

计算：

(1)(＋－)(－＋)；

(2)(－1)2＋2(－)(＋)；

(3)×(－2)．

解析：(1)利用平方差公式展开然后合并即可；(2)先利用完全平方公式和平方差公式展开然后合并即可；(3)利用乘法分配律进行计算即可．

解：(1)原式＝[＋(－)][－(－)]＝()2－(－)2＝2－(9－2)＝2－9＋6＝－7＋6；

(2)原式＝2－2＋1＋2×(3－2)＝2－2＋1＋2＝3；

(3)原式＝×(－2)＝－×(－2)＝8.