《第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 平行线截线段成比例》公开课优秀教案下载（九年级上册）

《第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 平行线截线段成比例》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）

【学习重点】

平行线等分线段定理．

【学习难点】

平行线分线段成比例定理及其灵活运用。

情景导入　生成问题

观察：教材P68“观察”．

猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等．

自学互研　生成能力

eq \a\vs4\al(知识模块一　平行线分线段成比例)

阅读教材P68～P70“动脑筋”之前，完成下面的填空：

师生合作探究、共同归纳“平行线分线段成比例”定理．

归纳：1.两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等．

2．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．

阅读教材P71例题，完成下面的例题：

【例1】　如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，求BF的长．

解：∵直线a∥b∥c，∴ eq \f(AC,CE) ＝ eq \f(BD,DF) .

又∵AC＝4，CE＝6，BD＝3，

∴ eq \f(4,6) ＝ eq \f(3,DF) ，即DF＝4.5.

∴BF＝BD＋DF＝3＋4.5＝7.5.

【变例】　如图，已知DC∥EF∥GH∥AB，CB＝30，且DE∶EG∶GA＝1∶2∶3，求CF，FH，BH的长．

解：∵DC∥EF∥GH∥AB，

∴CF∶FH∶BH＝DE∶EG∶GA＝1∶2∶3.

又CB＝CF＋FH＋BH＝30，

∴CF＝5，FH＝10，BH＝15.

eq \a\vs4\al(知识模块二　三角形中的平行线分线段成比例)