青岛版九年级上册数学《第3章 对圆的进一步认识 3.3 圆周角 园内接四边形 》集体备课教案

青岛版九年级上册数学《第3章 对圆的进一步认识 3.3 圆周角 园内接四边形 》集体备课教案教学设计

2．掌握正五边形的画法．

3．利用正多边形解决有关问题．

教学重点

正五边形的画法．

教学难点

利用正多边形解决有关问题．

教学过程

一、导入新课

日常生活中，我们经常能看到正多边形形状的物体，利用正多边形，也可以得到许多美丽的图案．

你还能举出一些这样的例子吗？

通过生活中的实际例子导入新课的教学．

二、新课教学

1．正五边形的画法．

正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．

如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE．

求证：五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形．

证明：∵ ＝ ，

∴ AB＝BC＝CD＝DE＝EA， ＝3 ＝ ．

∴ ∠A＝∠B．

同理 ∠B＝∠C＝∠D＝∠E．

又 五边形ABCDE的顶点都在⊙O上，

∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆．

2．正多边形的有关概念．

我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距（如图）．

3．实例探究．