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《第2章 解直角三角形 2.5 解直角三角形的应用 解直角三角形的应用（3）》课堂教学教案教学设计（青岛版）
情感态度与价值观：经历轮船在航海过程当中遇到困难的过程，体验数学知识在生活中的重要性，激发学习兴趣。
[教学重难点]
教学重点：将实际问题转化为解直角三角形问题。。
教学难点：将实际问题中的数量关系如何转化为直角三角形中元素间关系进行解题的思想方法。
教具准备：多媒体课件。
[教学过程]
创设情境，引入新课
情景导入（一段轮船即将触礁的视频），提出轮船在航海当中是会遇到很多未知的危险的，从而巧妙引出课题：《解直角三角形应用举例》
深化问题，探究讨论
问题1：（一艘渔船接到求救信号后马上出发，前往出事地点救援，行驶到冰火岛附近海域时停了下来，我们来看看他们遇到了什么难题？）
水手1：在我们北偏东60°方向30海里处有一个小岛，它周围16海里内有暗礁，我们正在由西向东航行，怎么办，要改变方向吗？
水手2：不管它，继续航行！
水手3：不行，必须改变航向！否则会触礁的！
海员们议论纷纷，意见不同，船长也很为难，同学们，你们能用所学过的数学知识帮帮他们吗？
探索过程：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① 引导学生考虑船要不要改变方向取决于什么？
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② 如何将这个实际问题就可以怎样转化为数学问题呢？
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ 怎样构造直角三角形？如何求解？
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ 一起来书写解题过程。
= 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤ 总结一下，这道题我们都运用了有关解直角三角形的哪些方法呢？
问题2：（听取了同学们的建议后船长及时的转变了航向，成功绕过了暗礁区继续航行。很快，当他们行驶到灵蛇岛附近时又遇到了一个难题！）
水手1：我们继续自西向东航行,在A处测得一小岛在北偏东60°的方向,前进8海里后测得它在船北偏东45 °的方向,据记载小岛周围10海里内为暗礁区，继续航行，我们有触礁的危险吗?
船长：还是问问同学们吧！
探索过程：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① 引导学生考虑有没有触礁危险取决于什么？