九年级上册青岛版《第2章 解直角三角形 2.5 解直角三角形的应用 解直角三角形的应用（3） 》优秀教案设计

九年级上册青岛版《第2章 解直角三角形 2.5 解直角三角形的应用 解直角三角形的应用（3） 》优秀教学教案教学设计

3、学生通过测量、计算、总结的过程，初步学会数学建模的方法，提高了数学知识的应用能力和对实际数据的处理能力。

4、小组成员一起到校外测量，分工明确，增强了小组协作能力。

教学重点:会使用两种方法测量物体的高度并计算出结果。

教学难点:底部不能直接到达的物体的高度的计算方法。

教学过程:

一、预习

课本81——82页

引入

生活中，有很多物体的高度可以用测量工具直接测出它的高度，如身高、门、衣柜等，但也有不少物体的高度无法直接测出或者不容易测出，比如高楼、塔、树、桥等，那么这类物体的高度该如何测量呢？这就是我们今天所要学习的内容—测量物体的高度。

关于物体高度的测量，我们在上一章学习过利用相似三角形的知识测量旗杆的高度，而今天我们主要探讨运用我们刚学过的直角三角形的知识来测量的方法。为了保证课堂效果，老师提前几天布置了预习作业和实践作业，要求大家预习课本上第81、82页的数学活动，以小组为单位对我们学校教学楼前的大树和校外小区中的凉亭进行测量，并以视频和图片的形式记录下来，拿到课上来分享。

活动过程

活动1：自制测角仪

把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小挂件，如图1、2所示，制成的一个简单测角仪.

图1 图2 图3

②探索测角仪的使用方法：如图3所示，仰角的度数是多少？

自制测角仪测量仰角的方法和原理

1、使用测角仪测量仰角的方法: 请学生给大家演示过程：

①站直在地面上 ,铅垂线和90°重合,量角器的直径在水平位置；

②调整视线，使视线通过量角器直径对准最高点，铅垂线旋转的角度就是仰角。

③测量原理探讨:为什么铅垂线旋转的角度就是仰角呢？

学生根据图形很容易得出：同角的余角相等。

a.测量底部可以到达的物体的高度，如图4：

b.测量底部不可以直接到达的物体的高度，如图5：

④探讨测量方案，设计活动报告:

a.测量树高(底部可以到达的物高)，如图6：