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《第1章 图形的相似 回顾与总结 图形相似的知识结构 》公开课优秀教案教学设计(九年级上册)
(二)能 力训练要求
1.经历探索相似三角形的 性质的过程,培养学生的探索能力.
2.利用相似三角形的性质解决实际问题训练学生的运用能力.
(三)情 感与价值观要求
1.学 生通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体会知识迁移、温故知新的好处.
2.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问 题 ,增强学生对知识的应用意识.
●教学重点
1.相似三角形的周长比、面积比与相似比关系的推导.
2.运用相似三角形的比例关系解决实际问题.
●教学难点
相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.
●教学过程
Ⅰ.创设问 题 情境,引入新课
[师](拿 大小不同的两个等腰直角三角形三角板).我手中拿着两名同学的两个大小不同的三角板.请同学们观察其形状,并请两位同学 来量一量它们的边长分别是多少.然后告诉大家数据.
(让学生把数据写在黑板上)
[师]同学们通过观察和计算来回答下列问题.
1.两三角形是否相似.
2.两三角形的周长比和 面积比分别是多少?它们与相似比的关系如何?与同伴交流.
[生]因为两三角形都是等腰直角三角形,其对应角分别相等,所以它们是相似三角形.
周长比与相似比相等,而面积比与相似比却不相等.
[师]能不能找到面积比与相似比的量化关系呢?
[生]面积比与相似比的平方相等.
[师]老师为你的重大发现感到骄傲.但这是特殊三角形,对一般三角形、多边形,我们发 现的结论成立吗?这正是我们本节课要解决的问 题 .
Ⅱ.新课讲解
1.做一做