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青岛版数学九年级上册《第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 相似三角形的判定定理3》优秀教案教学设计
情感态度 发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系.
教学重点 掌握相似三角形的判定,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似.
教学难点 探究、发现结论
教学过程
一复习引入
1我们学过相似三角形的判定方法有哪些？
平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.
三边对应成比例,两三角形相似.
两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.
2你觉得还可能有怎样的判定方法?
二合作探究
探究一 角角判定
1观察你与老师的直角三角尺会相似吗？
这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？
与同伴合作,一人先画△ABC,另一人再画△A′B′C′，使得∠A= ∠A′， ∠B= ∠B′.比较你们所画的两个三角形， ∠C= ∠C′ 吗？对应边之比 相等吗？这样的两个三角形相似吗？
判定三角形相似的定理之三
如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
两角对应相等，两三角形相似
2学生合作探究
已知：∠A =∠A1，∠B =∠B1 .
求证：△ABC∽△A1B1C1.
3学生讲解
探究二 直角三角形的相似判定
1角上判定
2边上判定