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青岛版数学九年级上册《第4章 一元二次方程 4.4 用因式分解法解一元二次方程》优秀教案教学设计
3． 了解十字相乘法，体会它实质是二项式乘法的逆过程；
４．学习含字母的因式的分解。
过程与方法：
通过课前导学及时复习因式分解，在课堂探究中让学生进一步体会因式分解法解一元二次方程的过程及特点。
情感、态度价值观：
通过课前导学培养学生自学的习惯，通过解含字母的一元二次方程，给学生渗透分类讨论的数学思想方法。
教学重点、难点：
重点：用因式分解的几种方法解一元二次方程
难点：对十字相乘法的理解，含字母的一元二次方程的解法
教学过程
一、复习引入?
（学生活动）解下列方程．?
（1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）?
老师点评：（1）配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为，的一半应为，因此，应加上（）2，同时减去（）2．（2）直接用公式求解．?
二、探索新知?
（学生活动）请同学们口答下面各题．?
（老师提问）（1）上面两个方程中有没有常数项？?
（2）等式左边的各项有没有共同因式？?
（学生先答，老师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解:?
2x2+x=x（2x+1），3x2+6x=3x（x+2）?
因此，上面两个方程都可以写成：?
（1）x（2x+1）=0 （2）3x（x+2）=0?
因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是（1）x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-．?
（2）3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2．?
因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．?