九年级上册《第4章 一元二次方程 4.4 用因式分解法解一元二次方程》优质课教案

九年级上册《第4章 一元二次方程 4.4 用因式分解法解一元二次方程》优质课教案教学设计

配方法: (x+n)2=p (p≥0)

公式法: EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT

关键：降次

新知探究

解方程 x2-3x =0

新知形成

【问】：你能总结因式分解法的定义吗?

因式分解法：先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．

【问】：你能总结因式分解法降次的依据吗?

ab=0 ?a=0或b＝0

【问】：分解因式的方法有哪些?

提取公因式法: am+bm+cm=m(a+b+c)

（2）公式法: a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2

（3）十字相乘法: x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

分解因式： (1) x2-2x (2) 4x2-9 (3) x2+2x–3

解下列方程： (1) x2-2x=0 (2) 4x2-9=0 (3) x2+2x–3=0

典例探究

例1 解下列方程: (1) x(x-2)+x-2=0; EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT

小试牛刀

1.解下列方程：

方法提炼：1.用因式分解法解一元二次方程的条件是:

方程左边易于分解,而右边等于零;

因式分解法解一元二次方程的一般步骤:

一移-----化为一般形式(方程右边为0); 二分-----方程左边因式分解;

三化-----化为两个一元一次方程; 四解-----写出方程两个解;