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《第4章 一元二次方程 4.4 用因式分解法解一元二次方程》课堂教学教案教学设计（青岛版）
问题1 要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？
分析：设雕像下部高x m，则上部高________，
得方程_____________________________
整理得_____________________________ ①
问题2 如图 ，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
分析：设切去的正方形的边长为x cm，
则盒底的长为__________，宽为__________.
得方程_____________________________
整理得____ _________________________ ②
问题3 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？
分析：全部比赛的场数为___________.
设应邀请x个队参赛，每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场.
列方程____________________________
化简整理得________________________ ③
（二）探索新知
请回答下面问题：
（1）方程①②③中未知数的个数各是多少？
（2）它们最高次数分别是几次？
方程①②③的共同特点是： 这些 方程的两边都是_______ __，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程.
二、学习过程
1.一元二次方 程:_____________________________________________.
2.一元二次方程的一般形式：____________________________ .
其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是__________，_____是一次项系数；_____是常数项.（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号.二次项系数 是一个重要条件，不能漏掉.）
3.一元一次方程的解（根）：_____________________________________________.
例：将方程 化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．