《第4章 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 在实数范围内用公式法解一元二次方程》优质课教学设计（青岛版）

《第4章 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 在实数范围内用公式法解一元二次方程》课堂教学教案教学设计（青岛版）

能力培养：提高运算能力并养成良好的运算习惯。

情感与态度：通过用公式法解一元二次方程，体验成功的喜悦，建立学好数学的自信心。

【学习重点】

用求根公式解简单数字系数的一元二次方程

【学习过程】

一、前置准备：

1.利用配方法快速解下列两个方程：

x2+2x-35=0 5x2-15x-10=0[

2.通过对配方法解一元二次方程的学习，你认为利用配方法解方程的关键是什么？步骤呢？ 。

二、自学探究：

利用配方法推导一元二次方程的求根公式

若给出一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），你觉得应如何利用配方法求解？

ax2+bx+c=0（a≠0）方程的两边同时除以a可得到： 。

把上式中的常数项移项可得：

如果对上式进行配方，方程两边应加上什么式子，这个式子是怎样得到的？

。

配方后可得： 。

思考：对于上式能不能直接利用直接开平方，为什么？

结论：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当 时，它的根是：

x= 。式子 称为

求根公式，用 解一元二次方程的方法称为公式法。

三、合作交流：

1、上面我们利用了 推导出了解一元二次方程的另外一种方法： 。

2、你认为利用求根公式解一元二次方程的关键是什么？与同学交流一下的想法。

3、利用公式法解方程的一般步骤：