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《第4章 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 一元二次方程求根公式及其应用》课堂教学教案教学设计(青岛版)
3进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。 备 注 教具 多媒体 白板 环节 教 学 内 容 情景
引入 1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些?
2、用配方法解方程3x2-6x-8=0;
3、你能用配方法解下列方程吗?请你和同桌讨论一下.
ax2+bx+c=0(a≠0). 自主
学习 推导公式
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).
因为a≠0,方程两边都除以a,得
_____________________=0.
移项,得 x2+ x=________,
配方,得 x2+ x+______=______- ,
即 (____________) 2=___________
因为 a≠0,所以4 a2>0,当b2-4 ac≥0时,直接开平方,得 _____________________________.
所以 x=_______________________
即 x=_________________________
由以上研究的结果,得到了一元二次方程ax2 +bx+c=0的求根公式: 小组
交流 b2-4 ac为什么一定要强调它不小于0呢?如果它小于0会出现什么情况呢? 提问
展示
精讲
点评 深入探究:
自学P41页例3、4,完成下列特别各题:
应用公式法解下列方程:
(1) 2 x2+x-6=0; (2) x2+4x=2;
(3) 5x2-4x-12=0; (4) 4x2+4x+10=1-8x. 练习 1、做一做:
(1)方程2x -3x+1=0中,a=( ),b=( ),c=( )