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《第4章 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 一元二次方程求根公式及其应用》最新教研教案教学设计（青岛版九年级上册）
教学重点?
知识层面:公式的推导和用公式法解一元二次方程;
能力层面:以求根公式的发现和探究为载体,渗透化归的数学思想方法.
教学难点:求根公式的推导.
在上一节已学的用配方法解一元二次方程的基础上创设情景.?
解下列一元二次方程:(学生选两题做)?
(1)x2+4x+2=0 ;????????????? (2)3x2-6x+1=0;??
(3)4x2-16x+17=0 ;?????????? (4)3x2+4x+7=0.?
然后让学生仔细观察四题的解答过程,由此发现有什么相同之处,有什么不同之处??
接着再改变上面每题的其中的一个系数,得到新的四个方程:（学生不做,思考其解题过程）
(1)3x2+4x+2=0;?????????????? (2)3x2-2x+1=0;??
(3)4x2-16x-3=0 ;???????????? (4)3x2+x+7=0.?
思考:新的四题与原题的解题过程会发生什么变化??
设计意图:1.复习巩固旧知识,为本节课的学习打下更好的基础;
?
2.让学生充分感受到用配方法解题既存在着共性,也存在着不同的现象,由此激发学生的求知欲望.?
分析问题,探究本质?
由学生的观察讨论得到:用配方法解不同一元二次方程的过程中,相同之处是配方的过程----程序化的操作,不同之处是方程的根的情况及其方程的根.?
进而提出下面的问题:?
既然过程是相同的,为什么会出现根的不同?方程的根与什么有关?有怎样的关系?如何进一步探究??
让学生讨论得出:从一元二次方程的一般形式去探究根与系数的关系.?
ax2+bx+c=0(a≠0)?????????????? 注:根据学生学习程度的不同,可?
ax2+bx=-c???????????????????????? 以采用学生独立尝试配方, 合?
x2+x=-??????????????????????? 作尝试配方或教师引导下进行?