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九年级上册《第4章 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 一元二次方程求根公式及其应用》优质课教案教学设计
三、教学目标
（一）知识与技能目标
1、理解一元二次方程的根的判别式的产生的过程，知道所判别的对象是什么；
2、使学生会运用根的判别式，在不解方程的前提下判别一元二次方程的根的情况；
3、能运用根的判别式，判别一元二次方程的根的情况和进行有关的推理论证；
4、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值或取值范围。
（二）数学思考
1、通过根的判别式的学习，培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生良好的数学习惯；培养学生的探索、创新精神；
2、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力；
3、通过根的情况的研究过程，培养学生思维的严密性，逻辑性和灵活性，进一步掌握配方法解决问题，让学生深刻体会转化和分类的思想与方法；
4、通过例题教学，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，发展学生的计算能力与严密的推理能力。
（三）、问题解决
1、不解方程判断一元二次方程根的情况；
2、证明一元二次方程根的情况；
3、已知方程根的情况，求字母的值或取值。
（四）、情感态度与价值观：
1、向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美，进一步激发学生的学习兴趣；
2、加深师生间的交流、合作，增进师生的情感；
3、通过学生的交流与合作，培养学生的协作精神，培养集体主义精神，渗透德育教育。
四、教学重点和难点、关键
教学重点：1、一元二次方程的根的判别式的运用；
2、分类讨论思想与方法的培养
教学难点：1、对一元二次方程的根的判别式的结论的理解；
2、一元二次方程的根的判别式的运用；
教学关键：对一元二次方程的根的判别式定理及其逆定理的使用限制条件的透彻理解。