青岛版九年级上册数学《第3章 对圆的进一步认识 回顾与思考 圆的知识系统的建构》集体备课教案

青岛版九年级上册数学《第3章 对圆的进一步认识 回顾与思考 圆的知识系统的建构》集体备课教案教学设计

难点：弦、弧、圆心角、圆周角的相关转换运用。

教学流程：

一、回顾知识点：朗读《南方新中考》P118的知识要点并完成预习检测

二、自主学习

自学指导一（垂径定理）

例 1：如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，OC＝5 cm，CD＝8 cm，求 AE的长。

SHAPE \* MERGEFORMAT

解：∵弦 CD⊥AB 于点 E，CD＝8 cm

∴CE＝________＝________

在Rt?OCE中，由勾股定理得

OE＝______________＝_____________＝_______

∴AE＝______＋______＝______＋______＝______

解题技巧：垂径定理及其推论为证明两线段相等、两条弧相等及两直线垂直提供一种方法；

举一反三

1、如图 4-4-1，⊙O 的半径为 13，弦 AB的长度是 24，ON⊥AB，垂足为 N，则 ON＝( )

A.5 B.7 C.9 D.11

2、如图 4-4-2，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，若AB＝8，CD＝6，则 BE＝________.

3、如图 4-4-3，小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为 2 cm 的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是 “4” 和“16”(单位： cm)，请你帮小华算出圆盘的半径是_______cm.

解题技巧： 1、求弦长、半径、弦心距、和弓高等数量通常与勾股定理密切联系

2、常用辅助线为作半径或弦心距

4.、如图 4-4-4，⊙O 的半径为 5，AB 为弦，点 C 为 的中点，若∠ABC＝30°，则弦 AB 的长为 ( )

SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT

如图 4-4-1 如图 4-4-2 如图 4-4-3 如图 4-4-4

自学指导二（弦、弧、圆心角、圆周角之间的关系）

5、如图 4-4-5，点 A，B，C 都在⊙O 上，若∠AOC＝140°，则∠B 的度数是( )