九年级上册青岛版《第3章 对圆的进一步认识 3.3 圆周角 圆周角定理及推论1》优秀教案设计

九年级上册青岛版《第3章 对圆的进一步认识 3.3 圆周角 圆周角定理及推论1》优秀教学教案教学设计

教法：问题式教学法，启发式教学法，探究式教学法，情境式教学法，互动式教学法等多种教学方法融为一体。

学法：学生采用动手实践，自主探究，合作交流的学习方法进行学习。在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力。

教学目标：

1.知识与技能： (1)通过本节的教学使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质； (2)准确地运用圆周角性质进行简单的证明计算。

2.过程与方法：引导学生能主动地通过：实验、观察、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系”，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，从而提高数学素养。

3.情感、态度与价值观：创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、求知欲”；营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验，同时培养学生以严谨求实的态度思考数学。

重点难点：

1. 重点：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，掌握圆周角定理。

2. 难点：了解圆周角的分类、用化归思想，合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”。

教学准备：

教师：几何画板课件、圆规、三角板

学生：探究纸。（教师印好后下发给学生）

教学过程：

一、创设情境，引入新课

（1）教师演示课件：展示足球射门图片。

教师提出问题．过球门AC画了一个圆，在图中B,D,E处射任意球，如果你是球员，请仅从数学的角度去考虑，在哪处射球最有利？

设计意图：从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学．

（2）教师展示多媒体图片：教师结合示意图和圆心角的定义，引导学生得出圆周角的定义。由学生口述，教师展示：圆周角：顶点在圆上，且两边是圆的两条弦。强调：定义中的两个条件缺一不可。

设计说明：由圆心角的图形引入圆周角定义，用运动变化的观点来认识两者的关系，直观、生动、印象深刻。并且由学生认知的最近发展区引入，水到渠成。

（3）问题：再看足球射门的问题。到底在哪处射门最有利？

设计说明：联系学生生活中的话题，创设有一定挑战性的问题情景，目的在于激发学生的探索激情和求知欲望，吸引学生的注意力，很快进入课堂学习状态。

二、师生互动、合作探究

探究一：同弧所对的圆心角与圆周角的位置有什么关系？

教师利用探究纸上的步骤，引导学生通过探究得出同弧所对的圆心角与圆周角有三种位置关系：圆心角的圆心在圆周角内部，圆心角的圆心在圆周角内部一边上，圆心角的圆心在圆周角外部。