青岛版九年级上册数学《第3章 对圆的进一步认识 3.3 圆周角 圆周角定理的推论2、3》集体备课教案

青岛版九年级上册数学《第3章 对圆的进一步认识 3.3 圆周角 圆周角定理的推论2、3》集体备课教案教学设计

教学目标

知识与技能

1.能推导和理解圆周角定理的两个推论，并能利用这两个推论解决相关的计算和证明。

2.知道圆内接多边形和多边形外接圆的概念，明确不是所有多边形都有外接圆。

3.能证明圆内接四边形的性质，并能应用这个性质解决简单的计算和证明等问题。

过程与方法

1.通过圆内接四边形的性质的探究，培养学生观察、分析、概括的能力。

2.通过定理的证明探讨过程，促进学生的发散思维；通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力。

3.在解决几何问题时，常常需添加辅助线，以此构建定理所需的基本图形，运用相关图形的性质得到问题的解决。

情感与态度

在教学中渗透事物普遍存在的相互联系、相互转化的观点，让学生体验到用运动的观点来研究图形的思想方法，同时，借助计算机技术，培养学生在数学学习中的动手实践能力，通过让学生充分感受发现问题和解决问题带来的愉悦，培养学生的数学创新意识。

重点

圆周角定理的两个推论和圆内接四边形的性质的运用。

难点

圆内接四边形性质定理的准确、灵活应用以及如何添加辅助线。

活动1 回顾旧知

1.什么样的角叫做圆心角？什么样的角叫做圆周角？

SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT

顶点在圆心的角叫做圆心角。顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。

2.圆心角与圆周角之间的关系是什么？（圆周角定理的内容是什么？）它们之间的联系是靠谁呀？

SHAPE \* MERGEFORMAT

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍。圆心角和圆周角是靠弧联系在一起的。

活动2 温故而知新

推论1.一条弧能对几个圆心角？一条弧又能对几个圆周？它们之间是什么关系？为什么？

SHAPE \* MERGEFORMAT 小组交流后，学生代表讲台讲解，教师强调补充。