《综合与实践 实际问题与分段函数模型 实际问题与分段函数模型——交流与发现》精品课教案（青岛版九年级下册）

《综合与实践 实际问题与分段函数模型 实际问题与分段函数模型——交流与发现》最新教研教案教学设计（青岛版九年级下册）

本节课是学生完成初中所有函数的学习后，第一轮知识板块复习所进行的提高数学解题技能的专项复习，虽然学生在七年级时已经学习过最短路径问题，但很多学生对于从复杂图形中分离出基本图形仍有困难，通过本节课的学习，目的不仅是培养学生能正确、快速地分离基本图形，找到解决问题的突破口，而且通过几何模型、函数模型的逐渐深入地学习，学生能进一步体会到解决线段最值问题的实质.?

学习一次函数、二次函数是在已有的这些知识储备下进行的，不会感到困难。作为九年级的学生，他们已经具备一定的学习能力，遇到问题知道建立新旧知识之间的联系，利用已有的知识经验解决问题。但是学生探究能力、归纳能力、用准确的语言表达的能力有些欠缺，是教学中教师要逐渐培养的。学生对数学学习感兴趣，思维活跃，敢于发表自己的见解，愿意与同伴、老师进行交流，在教学中，给学生展示自己的机会

学生观察，操作，猜想能力较强，但演绎推理，归纳，运用数学意识的思想比较薄弱，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步引导.?

学生具有一定的探究精神和合作意识，能在一定的亲身经历和体验中获取一定的数学新知识，但在数学的说理上还不规范，集合演绎推理能力有待加强.?

3．教学目标分析?

1.知识与技能：?

（1）能够分析和表示实际问题中变量之间的函数关系，并且能够运用函数的知识解决实际问题中的最大(小)值。

（2）综合运用一次函数、二次函数基础知识解决相关问题，提高学生全面考虑实际问题和综合运用数学知识解决问题的能力。

（3）能利用函数的图像和性质，根据问题建构函数模型，解决因动点（线）产生的函数背景下的最值问题.?

2.过程与方法：

（1）在探索通风口面积最大问题中挖掘图形本质，最基本的原理、法则，实现多题归一.?

（2）经历建立和求解数学模型的过程，体验和感受数学模型的思想方法。

（3）让学生经历数学活动过程，并从中体会及感悟化归与转化、数形结合、函数与方程、数学建模等数学思想方法的具体体现和运用.

?3.情感、态度与价值观：?

（1）通过观察、分析、对比等方法，培养并提高学生的合情推理能力、分析问题、解决问题的能力.?

（2）由现实生活中的具体实际题入手，让学生有兴趣和积极性参与数学活动，从中体会及感悟科学的思想方法所蕴涵的意义和作用，并加强学生之间的合作交流，培养学生全面考虑实际问题，提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。

4.教学重难点?

重点：本节重点是综合运用分段函数解决实际问题中的最大值问题．应用分段函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，合理分段，从而得到函数关系，再求最值．实际问题的最值，不仅可以帮助我们解决一些实际问题，也是中考中经常出现的一种题型．

难点：如何对具体函数针对不同情况进行分段，提高运用函数知识与几何知识解决数学综合题的能力，掌握模型识别的解题策略.?

5.教学策略?

1.运用合作学习的方式，分组学习和讨论.

2.运用多媒体辅助教学.

3. 积极肯定学生的学习成果，及时评价学生的课堂表现，让学生体会成功的喜悦.?

4.设计理念从近年的中考数学题型来看，经常考查二次函数背景下的面积最值问题，而这部分题目在中考分析中，失分率很高，应该引起我们的重视，面积最值问题在教课书虽然涉及不多，但却给出了它的模型.学生对面积最值模型的陌生由于学生理解水平有限等条件下，教师在当时的教学中对教材例习题的拓展延伸程度相对低，因此综合探究中对此进行专题复习是很有必要的.?

6.教学准备:?教学课件,导学练，教学设计。?