九年级下册《第8章 投影与视图 8.2 平行投影 正投影》优质课教案

九年级下册《第8章 投影与视图 8.2 平行投影 正投影》优质课教案教学设计

经过观察、想象、体会正投影的概念，了解中心投影、平行投影与正投影的关系.

【情感目标】

1.积极参与探索，勇于解决问题.

2.会用数学的眼光观察世界.

【教学重点】

掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的关系.

【教学难点】

掌握线段、正方形、正方体的正投影特征.

一、情境导入

1.同学们回顾一下：

①什么是投影？②投影包括哪几种？

2.同学们猜想一下：平行投影时，当投影线垂直于投影面时，物体形成的投影如何呢？

二、自主学习

1.正投影的定义

让同学们拿着课本，看看它在太阳光下的正投影是什么形状?

正投影定义：平行投影中，如果投影线与投影面垂直，就称为正投影.

【教学说明】正投影是一种特殊的平行投影，它区别于一般的平行投影的不同之处是投影线垂直于投影面.

2.正投影的特征

探究1 如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置；①铁丝平行于投影面；②铁丝倾斜于投影面；③铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）.

三种情况下铁丝的正投影各是什么形状?由此你可以猜想线段的正投影有什么规律?

学生自主完成，小组内展示，细铁丝可以用铅笔代替.

【教学说明】①铁丝平行于投影面时，它的正投影的形状跟大小与它本身完全相等；

②铁丝倾斜于投影面，它的正投影仍是一条线段，但长度变短了；

③铁丝垂直于投影，它的正投影变成了一个点.

正投影特征：①当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB=A1B1；②当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB＞A2B2；③当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3.