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《第7章 空间图形的初步认识 回顾与总结》最新教研教案教学设计（青岛版九年级下册）
学习难点：1．探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；
2．在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明．
3．探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补
一、课堂前置：1、与园有关的概念及性质
= 1 \* GB2 ⑴ 平面上到定点的距离___________的所有点组成的图形叫做园，其中定点叫__________,定长叫____________
= 2 \* GB2 ⑵ 圆上任意两点之间的部分叫__________;大于半圆的弧叫__________;小于半圆的弧叫__________.
= 3 \* GB2 ⑶ 连接圆上任意两点之间的线段叫____________；经过圆心的弦叫__________;直径等于半径的2倍。
= 4 \* GB2 ⑷ 顶点在圆心，角的两边与园相交的角叫__________.
= 5 \* GB2 ⑸ 顶点在圆上，角的两边与园相交的角叫___________.
2、弧、弦、圆心角、弦心距关系：
= 1 \* GB2 ⑴ 定理：在同园或等园中，相等的圆心角所对的弧__________,所对的弦心距__________,所对的弦心距__________.
= 2 \* GB2 ⑵ 弧的度数等于它所对的____________的度数。
3、垂经定理及推论
= 1 \* GB2 ⑴ 垂直于弦的直径______这条弦，并且___________________。
= 2 \* GB2 ⑵ 推论1： = 1 \* GB3 ① 平分弦（不是直径）的直径__________于弦，并且平分_____________________。
= 2 \* GB3 ② 弦的垂直平分线经过____________并且平分_______________。
= 3 \* GB3 ③ 平分一条弦所对的一条弧的____________________，并且平分_______________。
4、圆周角
= 1 \* GB2 ⑴ 定理：在同园或等园中，同弧或等弧所对的圆周角_____________，都等于这条弧所对的_________________。
= 2 \* GB2 ⑵ 推论：半圆或直径所对的__________是直角，90?的圆周角所对的弦是__________.
二、合作探究：
1、考点1 圆周角与圆心角之间关系（考查频率：★★★★★）
命题方向：同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系
1．（2013山东泰安）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABO＝32°，∠ACO＝38°，则∠BOC等于（ ）
A．60° B．70° C．120° D．140°