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师梦圆初中数学教材同步青岛版九年级下册圆锥的侧面展开图及有关计算下载详情

九年级下册《第7章 空间图形的初步认识 7.4 圆锥的侧面展开图 圆锥的侧面展开图及有关计算》优质课教案

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九年级下册《第7章 空间图形的初步认识 7.4 圆锥的侧面展开图 圆锥的侧面展开图及有关计算》优质课教案教学设计

3、情感态度价值观:通过对圆锥侧面展开图的自主探究,让学生获得亲自参与研究探索的情感体验,通过与人合作、交流和解决问题的过程,让学生更多的展示自己,建立自信,树立正确的价值观。

教学重点:

1、圆锥的形成手段和圆锥的轴、母线、高等概念及其特征;

2、用展开图的面积公式计算圆锥的侧面积和表面积。

教学难点:对侧面积的计算和理解。

教法:多媒体教学、自主探究法和直观教学法。

教学过程

1、情景导入

电脑显示4幅图,给出问题1,学生能说出图中都有圆锥后,让学生拿出收集到的圆锥图形,让学生认识到圆锥是与人们的生活实际相联系的,通过对熟知物体的认识,调动学生观察事物的积极性,加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲。给出问题2,这是比较开放的题目,能给学生提供展示自己的机会,同时给予鼓励和欣赏,使学生认识自我建立自信。

2、圆锥的形成:让一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转形成圆锥。通过动画演示,能直观的认识圆锥的形成,使抽象的知识适当的形象化,吸引学生的注意力。结合图形,讲清概念。

3、圆锥的性质

由观察电脑演示圆锥的形成过程,并拿出收集到的圆锥,启发学生探究下面的问题:圆锥的高与底面有何关系?圆锥的母线有多少条,它们都相等吗?让学生小组交流,自主讨论,得出如下性质:(1)圆锥的高所在直线就是圆锥的轴,它垂直于底面,经过底面的圆心;(2)圆锥的母线都相等。(注:对于性质(2),因为课本中图7-115是圆锥的直观图,直观性较强,图中SA、SA1、SA2不等,对于空间想象尚差的学生,难以想象这些母线是相等的,所以利用电脑演示圆锥形成过程,用尺量模型的母线长来说明(2)的正确性,并告诉学生,这些性质在以后的计算中可以直接引用。)

4、圆锥的侧面展开图

(1)以小组为单位,每小组至少有一个收集到的圆锥是能剪开的(如雪榚筒模型),让学生将圆锥沿着母线剪开,观察展开的图形形状,让学生直观感觉到圆锥的侧面展开的图形是一个扇形(如图)。

(2)为了方便讲解,教师也拿出事先用纸皮做好的圆锥形教具,沿其任意一条母线剪开,与学生剪出的图形作对比,并用电脑演示展开过程,加深印象。

(3)小组交流,自主讨论,在展开的过程中,有没有相等关系的量?圆锥的底面圆展开后到哪去了?母线呢?经过小组交流,得出结论:这个扇形的半径是圆锥的母线长SA,弧长是底面圆的周长。

(4)如果底面圆的半径为 ,则圆锥侧面展开的扇形的弧长为 。已知扇形的半径和弧长,就可以求得扇形的圆心角和扇形的面积。

5、应用举例:

例与圆锥有关的旋转体的侧面积计算

已知:Rt△ABC中,∠C=90。,AB=15cm,BC=5cm,

求: △ABC绕AC所在直线旋转一周所得到的几何体的表面积。

6、学生练习:计算圆锥的侧面积

通过将圆锥展开成一个扇形,使学生弄清研究圆锥时,总是先作出它的任一个轴截面.通过轴截面的教学,不仅使学生掌握圆锥表面积的计算方法,同时又可以加深对圆锥的认识.

(1).把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为120°的扇形.求该纸杯的底面半径和高度(结果精确到0.1cm)

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