青岛版数学九年级下册《第7章 空间图形的初步认识 7.4 圆锥的侧面展开图 圆锥的侧面展开图及有关计算》优秀教案下载

青岛版数学九年级下册《第7章 空间图形的初步认识 7.4 圆锥的侧面展开图 圆锥的侧面展开图及有关计算》优秀教案教学设计

3．使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形。

4．使学生会计算圆锥的侧面积或全面积。

　　（二）能力训练目标

　　1．通过圆柱、圆锥形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；

　　2．通过圆柱、圆锥侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力；

　　3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力．

　教学重点·难点·

　　1．重点：（1）圆柱的形成和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征；

　　 （2）会用展开图的面积公式计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积．

　　2．难点：圆柱、圆锥的侧面积计算的理解．

　教学过程

　　一、复习导入

　　在小学，大家已学过圆柱，在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体，涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢？　圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如何计算它的表面积？（展开图是一个矩形，并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高（或母线）、底面圆半径找到相互转化的对应关系．最后应用对应关系和面积公式进行计算．）

二、新课学习　　

（一）圆柱学习

（幻灯展示生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等），前面展示的物体都是圆柱．在小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征？

（教师演示模型并讲解）：大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？上、下底面圆为什么相等？圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？　　

矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线用叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线．圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径。

圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系？圆柱上、下底面圆有什么位置关系？ A、B是两底面的圆心，直线AB是轴．哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质？哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质？　（教师边演示模型，边启发提问）：现在我把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，观察这个侧面展开图是什么图形？这个圆柱展开图——矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？想想矩形面积公式是什么？哪位同学能归纳圆柱的面积公式？（ 底面圆周长×圆柱母线）大家知道圆柱的母线与高相等，所以圆柱的面积公式还可怎样表示？

幻灯展示［例1］? 如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD．已知?，求这个圆柱形木块的表面积（精确到?）．（安排学生上黑板做题，其余在练习本做）

　　解：AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱母线，设圆柱的表面积为S，则

　　答：这个圆柱形木块的表面积约为?．