九年级下册《第7章 空间图形的初步认识 7.3 圆柱的侧面展开图 圆柱的侧面展开图的应用》优质课教案

九年级下册《第7章 空间图形的初步认识 7.3 圆柱的侧面展开图 圆柱的侧面展开图的应用》优质课教案教学设计

2.会解决与圆柱体的有关的实际问题；

3.理解“转化思想”在解决最短路径问题中的应用.

【教学重点难点】

重点：会解决与圆柱体的有关的实际问题；

难点：“转化思想”在解决最短路径问题中的应用.

【教学方法】

自主、合作、探究学习、跟踪训练，变式训练。

【学生学法】

通过第一课时学习的圆柱的侧面展开图和侧面积、全面积的计算方法，解决与圆柱体的有关的路径最短问题。

【教具学具】 自制圆柱模型、多媒体。

教学过程

【知识点导入】

（1）温故而知新

1.圆柱的侧面展开图为矩形；

2.一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长；

3.S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线

（2）典型示例

1.已知圆柱的底面半径为4，高为6，则这个圆柱的侧面积是 。

2.已知矩形ABCD的边AB=5㎝,另一边AD=2㎝，以其中一边所在直线为轴，旋转一周所得的圆柱的表面积为 ㎝ 。

3.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是——-.

SHAPE \* MERGEFORMAT

【典型例题】

如图，一个圆柱体的底面周长为24厘米，母线AB为5厘米，BC是上底的直径.一只蚂蚁从下底面的点A处出发爬行到上底面的点C处.

（1）如果它沿圆柱体的侧面爬行，其最短路径长是多少？

（2）如果将蚂蚁“沿圆柱体的侧面”改为“沿圆柱体的表面”，蚂蚁还可以沿着怎样的最短路径爬行？