《第5章 对函数的再探索 5.4 二次函数的图象与性质 推导二次函数y=a x2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标公式》优质课教学设计（青岛版）

《第5章 对函数的再探索 5.4 二次函数的图象与性质 推导二次函数y=a x2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标公式》课堂教学教案教学设计（青岛版）

对称轴是_______________，顶点是_____________

若a>0时，则当x=_____时，函数y的最____值是________

若a<0时，则当x=_____时，函数y的最____值是________

例1.用公式法求 开口方向 、对称轴 、顶点坐标 、最值, 再将它化为顶点式.

练习1、写出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标.当x为何值时y的值最大（小）？

(1) y=3x2+2x (2) y=－x2－2x

(3)y=－2x2+8x－8 (4)y=

例2. 用总长 60 m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积 S 随矩形的一边 x 的的变化而变化.

(当 x 是多少时，矩形的面积最大？)

练习2.利用一面墙,用15米的竹篱笆围成一个矩形,求矩形面积的最大值。

练习3.直角三角形两条直角边的和是20.

(1)求它的面积的最大值，并判断此时三角形形状

(2)求斜边的最小值。

练习4：当 0 ＜ x ≤ 3 时，求函数 y = 2 x 2 – 4x

的最大与最小值.