《第5章 对函数的再探索 5.3 二次函数》精品课教案（青岛版九年级下册）

《第5章 对函数的再探索 5.3 二次函数》最新教研教案教学设计（青岛版九年级下册）

2.内容解析

本节内容是第第五章的第一课时，二次函数是初中数学学习中的重要内容之一,它是在学习了正比例函数、一次函数后,对函数认识的完善与提高；也是对一元二次方程的理解的补充，同时也是以后学习初等函数的基础.它不仅强化了学生对函数概念的深入理解,对研究函数方法进一步熟悉,而且也为高中继续学习函数打下基础; 二次函数和以前学过的二次三项式、一元二次方程有着密切的联系。二次函数的概念是一个较为“形式化”的概念,可以通过实例,概括、归纳逐步形成；同时，也与其他数学知识内容相联系，逐步形成运用模型解决问题的意识。

学生在八年级下学期时已经学习了正比例函数，一次函数的建模形式，有一定的用函数关系式来反映生活实际问题的思维能力，而且第二十一章中学习了一元二次方程的一般形式，已积累了相关学习经验，因此可以启发学生运用类比的的思想得出二次函数的一般形式 ，同时这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。

二、教学目标

知识与技能：

1.理解并掌握二次函数的概念；

2.能根据实际问题中的条件列出二次函数的解析式.

过程与方法：

1.经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型.

2.通过分析实际问题列出二次函数关系式，培养学生分析问题、解决问题的能力.

情感与态度：

通过学生的主动参与，师生、学生之间的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发他们的求知欲、培养合作意识。

三、 教学问题诊断分析

在八年级下学期时的第十九章 “一次函数”，学生们已学习了用函数来刻画生活中的实际问题，并根据实际问题确定自变量取值范围，但在是教学中，学生们也很难从事例中抽象出函数模型，并准确的书写表达。

基于以上分析，本节课的教学重点是理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；难点是从实例中抽象出二次函数的定义，会分析实例中的二次函数关系. 四、 教学过程设计

（一）.创设情境，引入新课

视频导入

问题1 从数学的眼光来看，把篮球运动的轨迹抽象成曲线，在数学的角度我们称之为抛物线，你还知道生活中有哪些事物可以抽象成抛物线吗？

师生活动：

学生积极发言，思维活跃，相互补充。教师总结，生活中处处都有数学，抛物线是否象以前学过的函数图象？能否用新的函数关系式来表示？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这将在本章——二次函数中学习.

设计意图：用学生感兴趣的视频引入新课，激发学生的学习热情，为学生创造一个良好的学习氛围。

（二）.合作探究，得出结论

师生活动：

问题2 列式表示下面函数关系

1、篮球的半径为rcm，则蓝球的截面圆周长为ycm，截面圆的面积scm2。