九年级下册数学《第5章 对函数的再探索 5.3 二次函数》获奖说课教案

九年级下册数学《第5章 对函数的再探索 5.3 二次函数》获奖说课教案教学设计

二 、教学重、难点

1．重点：理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式

2．难点：理解二次例函数的概念.

三、教学过程

1、知识回顾

⑴．一元二次方程的一般形式是什么？

⑵．回忆一下什么是正比例函数、一次函数 ？它们的 一般形式是怎样的

2、合作学习，探索新知 :

问题1: 正 方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为? （y=6x2）

问题2: n边形的对角线数d与边数n之间有 怎样的关系?

d=

问题3 : 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?

y=20x2+40x+20

观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?

经化简后都具有y=ax2+bx+c 的形式,(a,b,c是常数, a≠0 ).

我们把形如y=ax 2+bx+c(其中a,b, c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数

称：a为二次项系数，ax2叫做二次项;b为一次项系数，bx叫做一次项;c为 常数 项.

又例：y=x2 + 2x – 3

(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3) 它是正比例函数？

3、巩固练习:

1.下列函数中,哪些是二次函数?

(1)y=3x-1 ; (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2-2x+1; (5)y=x2-x(1+x); (6)y=x-2+x.

2.做一做:

（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？