九年级下册《第5章 对函数的再探索 5.2 反比例函数 应用反比例函数解决实际问题》优质课教案

九年级下册《第5章 对函数的再探索 5.2 反比例函数 应用反比例函数解决实际问题》优质课教案教学设计

重点：反比例函数的定义、图像性质。

难点：反比例函数增减性的理解。

复习过程：一、知识梳理

表达式 y= EQ \F(k,x) (k≠0) 图 象 k>0 k<0

性 质

1．图象在第一、三象限；

2．每个象限内，函数y的值随x的增大而减小． 1．图象在第二、四象限；

2．在每个象限内，函数y值随x的增大而增大． 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 =|k| 反比例函数既是轴对称图形，又是中心对称图形。 二、知识巩固

1、已知反比例函数的图象经过点 ，则这个函数的图象位于（ ）

A．第一、三象限 B．第二、三象限

C．第二、四象限 D．第三、四象限

2、已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）

A． B． C． D．

3、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为　　　　　　．

4、已知直线 与双曲线 的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则 =_____； =____；它们的另一个交点坐标是______．

5、如图8，若点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 的面积为3，则 ．

6、如图，A为双曲线上一点，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且S△AOC=2．

（1）求该反比例函数解析式；

（2）若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上，试比较y1、 y2的大小．

7．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像相交于A、B两点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值

的x的取值范围．

(3) 求△AOB的面积。

思考题：如图，一次函数 的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数 的图象于Q， ，则k的值和Q点的坐标分别为_________________________.