青岛版九年级下册《第5章 对函数的再探索 5.1 函数与它的表示法 函数的概念及自变量的取值范围》名师精品教案

青岛版九年级下册《第5章 对函数的再探索 5.1 函数与它的表示法 函数的概念及自变量的取值范围》名师精品教案教学设计

2、会从不同角度确定自变量的取值范围。

3、会用待定系数法求函数的解析式。

4、明确一次函数、二次函数和反比例函数的图象特征，知道图象形状、位置与解析式系数之间的关系。

5、会用一次函数和二次函数的知识解决一些实际问题。

三、知识要点

(一)平面直角坐标系中，x轴上的点表示为(x，0)；y轴上的点表示为(0，y)；坐标轴上的点不属于任何象限。

(二)一次函数

解析式：y = kx + b(k、b是常数，k ≠0)，

当b = 0时，是正比例函数。

(1)当k ＞0时，y 随 x 的增大而增大；

(2)当k ＜0时，y 随x 的增大而减小。

(三)二次函数

1、解析式：

(1)一般式：y = ax2 + bx + c (a≠0 );

(2)顶点式：y = a ( x – m ) 2+ n，顶点为(m , n);

(3)交点式：y = a (x – x1 ) ( x－x2 )，与x 轴两交点是(x1,0)，(x2,0)。

2、抛物线位置由a、b、c决定。

(1)a决定抛物线的开口方向：a＞0开口向上;a＜0开口向下。

(2)c决定抛物线与y轴交点的位置：

① c＞0图象与y轴交 点在x轴上方；

② c＝0图象过原点；

③ c＜0图象与y轴交点在x轴下方。

(3)a、b决定抛物线对称轴的位置，对称轴 。

① a、b同号对称轴在y轴左侧；

② b = 0对称轴是y轴；