人教版七年级上册《第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1一元一次方程 方程的概念》名师精品教案

一、本节课的地位与作用

方程是应用广泛的数学工具，是初中数学的核心内容。《一元一次方程》承接小学学习的简易方程和初中学习的列代数式与整式的加减，又是后续学习其它方程的重要基础。本节课是初中七年级数学第一册第三章一元一次方程的引入课，本小节先通过一个具体的行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生通过列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据问题中的相等关系列出含未知数的等式——方程.这样设计不仅比较自然的引出方程的定义，突出了方程的根本特征，而且更使学生认识到方程是比算术式子更有力的数学工具，字母(未知数)可以列入方程并参与运算，从而给解决问题带来更大的便利，从算术方法到代数方法是数学的进步.

二、教学目标

本节内容是《一元一次方程》的起始课，是一节概念课，因此本节课的主要目的就是揭示方程概念的产生过程。学习方程的目的是求未知数，方程的本质是为了求未知数而在未知数与已知数之间建立起来的一种等式关系。本节课的重点是：通过算术法与列方程的对比体会方程的意义。本节课的难点是体会设未知数的本质就是增加一个已知量，真正体会列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，由算术到方程是数学的一大进步。本节课的关键是关注不同学生的不同理解，通过充分讨论交流，深刻认识算术与方程的区别与联系。

三、教学方法

本节课遵循“创设情境—建立模型—解释应用”基本模式展开教学，特别注重引导学生经历“从特殊到一般的归纳，再从一般到特殊的应用，最后再进行一般化的认识”的探索过程，充分暴露方程产生的过程及其所蕴含的抽象思想、模型思想。特殊问题关注基础较差学生能够接受，一般问题引发基础较好学生深入思考，通过特殊与一般的循环往复，充分尊重学生的差异，符合螺旋式的认识规律，有利于学生个性化的发展。

四、教学过程

(一)创设情境，导入新课

(1)特殊情境，感知算术法

师：非常高兴来到省城长春，今天早上我从吉林乘坐高速客车来到了长春，具体情形如下：

【情境1】

6 点乘坐客车从吉林出发，沿高速公路行驶 100 km，7 点到达美丽的长春.

如果把我这次旅行看做一个数学问题，可以看做哪个问题呢?

生：行程问题。

师：在这个问题中，你能看出哪些已知量呢?你能表示哪些量呢?

生：已知量有两个：路程：100km， 时间：7-6=1 。

可以表示速度：

设计意图：引导学生从实际问题中抽象出数学问题，注重抽象思想的渗透。通过情境1引导学生用算术法解特殊的行程问题。

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五、布置作业，课后提升

1.应知应会作业(必做)

(1)阅读教材 P 77-79;

(2) P 83 5、6 .

2.能力提升作业(选做)

尝试从生活实际中写出一个例子，用算术法和方程法求解，并对比两种解法.

设计意图：分层作业，体现选择性，避免过重的课业负担，使每位学生都能健康成长。