七年级上册《第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1一元一次方程 方程的概念》优质课教案

一、本课数学内容的本质、地位、作用的分析

本节课是初中七年级数学第一册第三章第一节：一元一次方程的引入课，小学阶段，已学习了用算术方法解应用题还学习了最简单的方程，前一章“整式”又为这一节做了充分的准备。本节通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。让学生慢慢体验到未知数参与运算的好处，用方程分析问题、解决问题(即培养学生建模的思想)，进而激发学生学习方程的心理需求，为以后学习二元一次方程、一元二次方程垫基础，方程是应用广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。

二、学情分析

学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。

三、教学目标

知识与技能：

1. 了解方程及一元一次方程的概念.

2. 会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型 的 意义，感受由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想.

3. 会检验一个数是不是某个方程的解.

过程与方法：经历列一元一次方程和判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次 方程的含义。

情感、态度与价值观：通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。

四、重难点

重点是方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法。

难点是会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程.

教学方法:

本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式。同时,利 用发现法和问题讨论等教学方法。

学习方法: 自主探索

五、教学过程

(一) 引入： 用多媒体出示方程的起源的ppt

自主学习 :学生阅读教科书78-79页，思考以下问题：

题目1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少?

问题1你会用算术方法解决这个问题吗?

问题2对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?(结合预习案解决)

问题3你能归纳出方程的定义吗?

巩固练习:

判断下列式子是不是方程

(1)1+2=3 (2)1+2x=4 (3)x+1-3 (4)x+2>1 (5)x+y=2 (6)x²-1=0

(二)精练例题：

例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： (结合预习案完成)

(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学方法特点及预期效果

注重预习和自主学习是教学方法。培养学生乐于思考，团结合作的习惯;会把实际问题转化为方程来解决，体验方程比算术方法的优越性。

七、教学问题诊断

1. 学生已习惯用算术方法解决实际问题，可能并不认为列方程处理问题比算术方法简单，教师不能将这一认识强加于学生，应由学生去体会。

2. 列方程的关键是找等量关系和用未知数表示相应的量，这对基础差点的学生可能存在困难。