人教版七年级上册数学《第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2等式的性质 等式的性质》集体备课教案

人教版七年级上册数学《第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2等式的性质 等式的性质》集体备课教案教学设计

〔教学过程〕

一、问题导入

我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。

二、等式及其性质

1、等式

用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。

注意：等式中一定含有等号。

我们可以用a=b来表示一般的等式。

2、等式的性质

观察天平的变化，你能发现了什么？

+

——

在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。

如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？

等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。

用字母表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

×3

÷3

观察天平的变化，你能发现了什么？

把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。

同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？

等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。

注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。

思考：回答下列问题：