人教版七年级上册《第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 3.4.2探究实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏问题》名师精品教案

一、教学目标

1、知识与技能：引导学生利用一元一次方程解决生活中的销售方案决策问题;

2、过程与方法：经历运用方程解决销售中的实际运用问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型;

3、情感态度价值观：培养学生走向社会，适应社会的能力。

二、教学重点

学会方案选择问题。

三、教学难点

找出多种种方案选择的关键。

四、教法

讲授法、启发引导、由浅入深、由易到难、分类讨论

五、学情分析

学生是在已经学会用等式的性质以及合并同类型、移项解方程的基础上，会运用利用设未知数列出等量关系的情况下，对应用型知识加深了一定的难度，进行合理性选择实际生活中的方案问题。

六、教学流程

一、实景引入、例题显示

1、播放视频

2、问：同学们看了这个视频知道狂欢节是什么日子啊?

问：老师呀也趁此机会去我们佳慧超市溜达了一圈，看见那里正在促销洗衣液，但是超市提供了两种优惠方案供我选择，老师呀不知道该怎么选择才更加省钱，你们愿意帮助老师选择吗?(配上图片)

引出主题：那么本节课我们将一起来解决怎样合理选择方案!

二、例题呈现

“佳慧超市”里有一种洗衣液，一瓶洗衣液的零售价40元，凡购买2瓶以上(含2瓶)，商场推出两种优惠销售方案：

(1)第一种方案：“1瓶按原价，其余按原价的七五折优惠”;

(2)第二种方案：“全部按原价的八折优惠”。

以交流的形式：

问1：请问购买2瓶洗衣液选择哪种方案更加省钱呢?

方案一：40+(2-1)×40×0.75=70(元)

方案二：40×0.8×2=64(元)

所以选择方案二

问2：4瓶呢?(下面都让学生上黑板去写)

方案一：40+(4-1)×40×0.75=130(元)

方案二：40×0.8×4=128(元)

所以选择方案二

问3：6瓶呢?

方案一：40+(6-1)×40×0.75=190(元)

方案二：40×0.8×6=192(元)

所以选择方案一

问4：8瓶呢?

方案一：40+(8-1)×40×0.75=250(元)

方案二：40×0.8×8=256(元)

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、板书设计

方案选择实际应用

板书部分分为两个板块：

第一板块：

解：由题意得：

40+(x-1)×40×0.75=40×0.8x

30x+10=32x

移项 30x-32x=-10

合并同类项 -2x=-10

系数化为1 x=5

分类：

当1‚当x=5时，两种方案都可选;

ƒ当x>5时，选择方案一

关键步骤：找划分点，确定相等关系

思想方法：分类讨论思想