《第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 3.4.2探究实际问题与一元一次方程 电话计费问题》优质课教学设计（人教版）

一、学情分析

在上本节课之前，学生已经经历了前三课时的学习，对列方程解应用题的步骤有了一定的了解，也初步形成了数学建模的思维，但是本节的问题和实际情况联系密切，要解决的问题比较复杂，学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果，但是学生年龄小且缺少生活经验，所以必须在教师的引导下才能更好地去探究。

二、教学目标

1.知识与技能：理解从电话计费方式中如何计算省钱方案，能利用一元一次方程解决方案选择类型的实际问题。

2.数学思考：通过列方程解实际问题，进一步渗透建模思想，分类讨论思想。

3.解决问题：培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。

4.情感与态度：开展探究性学习，让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，在小组合作中感受与同学交流的乐趣。

三、教学重点

引导学生弄清题意，学会选择最优方案.

四、教学难点

把生活中的实际问题抽象成数学问题.

五、教法

探究法。在教学中要引导学生通过小组合作的方式讨论，探究方程的实际背景，如：本节问题的背景是电话计费方式问题，找出问题中相关的数量关系，如：月固定费，主叫限定时间，主叫超时费以及总话费等，通过生生合作探究，师生合作探究，弄清这些数量之间的关系，对不同时间段的总话费情况进行讨论。

六、学法

小组合作讨论法，练习法。学生在教师的引导下，弄清实际问题的背景，通过小组合作探究，讨论问题中的数量关系以及相等关系，从而列出方程并解方程;通过对数量的分类，对比，讨论，然后选择相应的方案，从而解决数量对比问题。之后再通过相似背景问题的练习巩固所学知识。

七、教学过程

一、创设情境，导入新课

师出示教材的探究3。

考虑下列问题：

(1)设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数).根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.

(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.

二、解决问题

你了解表格中这些数字的含义吗?

回答基础训练P91导学探究的问题：

1. 由表可知，①月使用费是不受 影响的固定收费项目;②主叫不超限定时间不再 ;③主叫超时则 加收超时费，它等于 ;④被叫通话 。

2. ⑴当主叫时间不超过限定时间，电话计费= ;⑵当主叫时间超过限定时间，电话计费= 。

3. 考虑下列问题：

⑴从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分?引导学生画时间轴来分析。

⑵你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗?

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八、小结与作业

小结：谈谈你本节课的收获.

作业：基础训练P93-P94

九、板书设计

3.4实际问题与一元一次方程(4)——方案选择问题

解决方案选择问题的一般步骤：

1. 列方程解两种方案值相等的情况;

2. 取大于或小于方程的解的值代入两种方案中计算，比较;

3. 下结论。