人教版数学七年级上册《第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 3.4.2探究实际问题与一元一次方程 电话计费问题》优秀教案下载

一、教学设计理念

本课的教学设计以建构主义理论为理论依据。以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，把多媒体技术(平板电脑互动教学模式)融入课堂，利用情境、协作、会话等学习环境要素，充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。以翻转课堂教学模式，在课前通过微课先让学生初步了解知识概念，有初步的感知，为本课的探究做好知识的铺垫。在课内使用平板教学，达到多元互动的目的。

二、教材分析与处理

1、内容分析

(1) 电话计费问题是生活中的常见问题，具有一定的现实性和开放性。本课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一节课，设置这一探究的目的不仅是解决这个具体问题，而是通过这个问题的解决过程让学生进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。

(2) 在电话费问题建立模型的关键有两个，一是应用分类思想对不同情形分别进行分析;二是发现并利用相等关系确立方程模型。其中分类思想是解决综合性问题时的重要策略，需要学生在适当的条件下具有较强的分类意识和确定分类节点的能力。

(3) 本课问题中的相等关系比之前的问题具有更强的隐蔽性，需要学生根据数量间的大小变化来确定和解决，这增加了列方程的难度。

2、教材的地位

本章的中心任务是使学生经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程，体会方程的作用，掌握运用方程解决问题的方法，提高分析问题，解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。本课是利用方程寻求关键数值，对不同方案进行定量化的对比和选择。选择贴合实际生活的问题，突出了方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性，使学生能在更加贴合实际问题的问题情境中运用所学数学知识，使用分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。

三、教学目标

1、知识与技能

(1)体验建立方程模型解决问题的一般过程。

(2)体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。

2、 过程与方法

(1)、通过分类讨论讲电话计费问题转化为方程问题、

(2)、利用方程问题的结论解释各个分类区间的话费变化情况，从而最终得到整体的话费选择方案。

3、情感态度与价值观

通过运用分类讨论的方法去探究电话计费问题，培养学生严谨的学习态度和感知数学在生活中的重要性。

四、教学重点

建立电话计费问题的方程模型。

五、教学难点

1、题意的文字理解;2、如何找到关键点进行分类比较。

六、教法处理

在建构主义理论指导下的教学模式中，既体现了学生的主体性地位，也注重体现教师作为指导者和帮助者的重要角色。因此将采用“引导，发现，自主探究，合作学习，多媒体辅助教学”的教学方法。通过在教学环节中有效的使用多媒体技术，动态的演示，启发诱导学生自己去发现问题，组织学生讨论，并通过小组合作和同学的指正，自己去纠正错误或片面的认识。帮助学生学会运用操作、观察、分析、归纳的方法，使知识的传授和能力的培养融为一体，让学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣。

七、教学过程

一、课前预习

1.观看视频，学习微课

(1) 一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元?

解:(1)当通话200分时，全球通收费：50+0.4

200=130元

神州行收费：0.6

200=120元

当通话300分时，全球通收费：50+0.4

300=170元

神州行收费：0.6300=180元

引导学生发现：当通话时间不同时，会出现全球通收费高于或低于神州行的不同的情况。

(2) 对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?

提示学生，收费与本地通话时间有关，可以先设累计通话t分钟,用含有t的式子来表示两种收费情况。用“全球通”要收费(50+0.4 t )元, 用“神州行”要收费0.6 t 元。

引导学生，如果收费一样，可以用方程来解决。

2.完成练习，自我检测1、某市出租车计价规则如下:不超过2.5千米，收起步价10元。超过部分每千米2.6元，某天小李去探望一位朋友，坐出租车付了19元。设小李坐的路程为x千米，可列方程为( )

2、某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费.假设顾客一个月手机上网的时间共有x分钟,上网费用为y元

(1)用含有x的代数式分别写出顾客按A,B两种方式计费的上网费;

答：按A方式计费的上网费为：y= 按B方式计费的上网费为：y=

(2) 当x= 时，两种计费方式收费一样。

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、课堂练习

巩固应用，课后完成

利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：

用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20页时每页收费0.12元;复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜?(复印的页数不为零)

九、教学的效果与评价分析

1、教学的效果预测

布鲁纳:知识的获得是一个主动过程. 学习者不是信息的被动接受者，而是知识获取的主动参与者. 可预测本课的教学效果为：

⑴ 设计教学情景，引导学生思考，激发学生的求知欲。

⑵ 把本课的重点：方程建模，贯穿整节课的每一个环节。使学生由浅入深，循序渐进的思维活动中向预定的学习目标探索求进。

⑶ 重视探讨和交流，让学生动手动口动脑，培养学生实践能力和图形探究的能力。

⑷ 在本课教学中，教师注意面向全体学生，利用平板教学和电子白板教学，实现多元互动，关注学生间的互助和不同层次学生的情况使所有学生在数学知识掌握、数学能力发展等方面都能有所发展。

2、 评价分析

《数学课程标准》:数学教育要以有利于学生的全面发展为中心;以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点. 在本课的教学中采用：

【观察法评价】 : 注重观察学生的学习表现，积极肯定学生思维的闪光点. 注重启发引导，鼓励学生的积极参与。利用平板教学中的任务发送和电子白板的展示，使学生的参与度能实时监控和随时展示学生的做题情况。

【操作性评价】 : 强调对知识掌握达成度与操作技能的点评。